Теорема Менелая (прямая KP, треугольник ABC):
AK/KB * BP/PC * CX/XA = 1
2 * 3 * CX/XA = 1
CX : XA = 1 : 6
(CX : AC = 2 : 10;
CX : AB1 : B1C = 2 : 5 : 5;
B1X : CX = (B1C + CX) : CX = (5 + 2) : 2 = 7 : 2)
Теорема Менелая (прямая KP, треугольник BB1C):
BM/MB1 * B1X/XC * CP/PB = 1
BM/MB1 * 7/2 * 1/3 = 1
BM : MB1 = 6 : 7
Теперь всё готово к собственно решению. Надо лишь вспомнить, что отношение площадей треугольников, имеющих общий угол, равно отношению произведений длин сторон, составляющих этот угол.
Пусть площадь ABC = S, тогда площадь BB1C = S/2.
Площадь BMP = S/2 * (BP * BM) / (BC * BB1) = S/2 * BP/BC * BM/(BM + MB1) = S/2 * 3/4 * 6/13 = S/2 * 9/26
Площадь B1MPC = площадь BB1C - площадь BMP = S/2 * (1 - 9/26) = S/2 * 17/26 = 17S/52 = 17, откуда
S = 17 * 52/17 = 52
14\%=35
40=X
X=40*35/14
X=100<span>
</span>
......................... ........................ .........................
1) 12 * 12 = 144 (кг) - масса 12 ящиков с клубникой
2) 279 - 144 = 135 (кг) - масса 9 ящиков с малиной
3) 135 : 9 = 15 (кг) - масса одного ящика с малиной
4) 15 - 12 = 3 (кг) - на столько больше весит ящик с малиной
Ответ: на 3 кг больше.
1) 12-8=4 (на 4 корзины огурцов больше собрал муж) 2) 40:4=10 (кг) огурцов в одной корзине) 3) 10*12=120 (кг) огурцов собрал муж 4) 10*8=80 (кг) огурцов собрала жена Ответ: Муж собрал 120 кг огурцов,жена 80 кг огурцов