1ая цифра - 9 вар.(т.к. не может начинаться с 0)
2ая цифра - 9 вар.
3ья цифра - 8 вар.
4ая цифра - 7 вар.
Можно составить 4536 таких чисел.
Объем прямой призмы равен произведению основания на высоту призмы.
V=Sh
Sромба=¹/₂d₁*d₂ (1/2 произведения диагоналей ромба)
Диагонали ромба пересекаются под углом 90°.
В Δ САС₁ ∠С₁СА=90°
АС₁ =12см- диагональ призмы,угол наклона к основанию ∠С₁АС=45°⇒∠С₁АС=∠АС₁С=45°
Найдем диагональ ромба по теореме Пифагора:
АС₁²=АС²+СС₁²
Пусть АС²=СС₁²=х² ⇒
2х²=12²
2х²=144
х²=72=√36*2=6√2⇒ высота призмы СС₁=6√2
Найдем меньшую диагональ ромба
См. Δ DАВ^
АD=АВ, ∠DАВ=60°⇒∠АDВ=∠АВD=60°
ΔАВD - равносторонний
АО - высота, биссектриса и медиана ⇒
∠ОАВ=60:2=30°, ∠АОВ=90°, АО=(6√2)/2=3√2
ОВ/АО=tq 30°=√3/3
ОВ=<span>АО*tq 30°=3</span>√2*√3/3=√2*√3=√6
DВ=2ОВ=2√6
S ромба АВСD=¹/₂АС*ВD=2√6*6√2=24√3(см²)
V=Sh
V=24√3*6√2=144√6(cм³)
Находим скорость сближения:
1)4.8+5.4=10.2км/ч - скорость сближения
2) 34.68/10.2= через 3.4ч - они встретятся (3.4ч=3ч 24 мин)
Ответ:3.4ч
каждые 5 минут колличество увеличивается в 200 раз. в полчаса 6 раз по 5 минут . значит через полчаса 200⁶ ,через час 200¹²,
а через 24 часа 200¹²ˣ²⁴ =200²⁸⁸