также и с 7 и 8, 10 и 11 и т.д. и т.п
Пусть арифметическая прогрессия будет
а1, а2=а1+d, а3=а2+d=a1+2d
Те же члены но через геометрическую
а1, а2=а1*q,а3=а2*q=а1*q²
Так как а2=а2 то
а1+d=а1*q Получаем d=а1*q-а1=а1*(q-1)
Так как и а3=а3 то
a1+2d=а1*q² Получаем 2d=а1*q²-а1=а1*(q²-1) или d=а1*(q²-1)/2
Приравниваем d
а1*(q-1)=а1*(q²-1)/2
q-1=(q²-1)/2
2q-2=q²-1
q²-2q+1=0
Д=4-4=0
q=2/2=1
Значит единственный вариант а2=а1*q=а1, а3=а2*q=а2=а1
Когда все члены прогрессии равны
Противоречие с условием.
Значит мы доказали что <span>члены не могут одновременно составлять разные прогресии</span>
Разложи 105 на множители-самый большой множитель будет 21, т.е. например сумма 1+1+1 и так 2000 единиц +21=2021, а произведение например 21*7*1*1*1 и так единиц пока не будет 2001 число.