Question

Знайти найбільше та найменше значення функції на проміжку. y=(2/3)+(3/2)X^2-(2/3)x^3-(1/4)x^4 [-1;2]

Answer 1

Y=(2/3)+(3/2)X^2-(2/3)x^3-(1/4)x^4
[-1;2]
Решение
Находим первую производную функции:
y' = - x³ - 2 • x² + 3 x
или
y' = x(-x² - 2x + 3)
Приравниваем ее к нулю:
- x² -  2x² + 3x = 0
x₁ = - 3
x₂ = 0
x₃ = 1
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(-3) = 143/12
f(0(=) = 2/3
f(1) = 5/4
f(-1) = 2,5833
f(2) = - 2,6667
Ответ:
fmin = - 2,67, fmax = 2,58