Их существует 9:9999,8888,7777,6666,5555,4444,3333,2222,1111
Дана функция y=x^3 - 6x^2 + 9x + 3.
Её производная равна: y' = 3x^2 - 12x + 9.
Приравняем производную нулю: 3x^2 - 12x + 9 = 0 или
x^2 - 4x + 3 = 0. Д = 16 - 4*3 = 4.
х1 = (4 - 2)/2 = 1, х2 = (4 + 2)/2 = 3.
Имеем 2 критические точки.
Находим значение производной на полученных промежутках.
х = 0 1 2 3 4
y' = 9 0 -3 0 9
.
Как видим, в точке х = 1 максимум функции, а в точке х = 3 минимум.
Возрастает на промежутках (-∞; 1) и (3; +∞).
Убывает на промежутке (1; 3).
Если все верно понял, то М (3,1) и К (2, -1)
^
|
| (2,1) (3,1)
| B М
+------|------|------|------|------|------|----->
| K A
| (2,-1) (3,-1)
4 2/3 m - m + 1 1/12 m = 3 2/3 m + 1 1/12 m = (3 + 1)m + (2/3 + 1/12)m = 4m +(8/12 + 1/12)m = 4m + 9/12 m = 4 3/4 m = 19/4 m при m = 8/19 имеем : 19/4 * 8/19 = 2