Z = 3x^2 - xy + 2y^2 - 5x - 3y + 4
Необходимое условие экстремума: производные обе равны 0
{ dz/dx = 6x - y - 5 = 0
{ dz/dy = 4y - x - 3 = 0
Умножаем 1 уравнение на 4
{ 24x - 4y - 20 = 0
{ -x + 4y - 3 = 0
Складываем уравнения
23x + 0y - 23 = 0
x = 1
y = 6x - 5 = 6 - 5 = 1
z(1, 1) = 3*1 - 1*1 + 2*1 - 5 - 3 + 4 = 0
Достаточное условие экстремума. Найдем вторые производные.
A = d2z/dx^2 = 6 > 0; B = d2z/dxdy = -1; C = d2z/dy^2 = 4
D = A*C - B^2 = 6 * 4 - (-1) = 25 > 0
Так как D > 0 и A > 0 - это точка минимума.
Если бы было D > 0 и A < 0 - это была бы точка максимума.
Если бы было D < 0 - это вообще не был бы экстремум.
Ответ: M0(1; 1; 0) - точка минимума.
Ответ:
4 + 4 + 6 = 4 + 10 = 14......
Чтобы пятизначное число было нечётным,на место единиц можно поставить только цифру 3 (1 способ), на место десятков ставим любую цифру из 3-х имеющихся (3 способа), на место сотен -любую цифру из трёх (3 способа), на место тысяч - также, любую из трёх цифр (3 способа), а на место десятков тысяч можно поставить лишь 2 или 3 (ноль нельзя) - 2 способа.
Чтобы получить общее количество чисел, отвечающих условию задачи, надо перемножить количество способов:
2*3*3*3*1= 54 (числа)-всего
Вот некоторые из них
30003
30033
30043
30303
30333
30343
30403
30433
30443
33003
33033
.........
44443
1/х-1/у=2
1/3+8*х-8*у=0
1/у=1/х-2
у=х/(1-2*х)
1/3+8*х-8*(х/(1-2*х))=0
48*х^2+2*х-1=0
х=1/8
y=1/6
ОТВЕТ:первая труба наполнит бассейн за 8 часов,вторая труба осушит бассейн за 6 часов.
7:5=1ост2 Сносим 2, 22:5=4ост2 Сносим 6, 26:5=5ост.1=145ост.1
