Пусть m - масса одного из покоящихся шаров
M - масса движущегося шара
v - скорости покоящихся шаров после столкновения
v0 - первоначальная скорость движущегося шара
Запишем закон сохранения энергии:
Mv0²/2 = mv² + Mv0²/8
3Mv0² = 8mv² ⇒ v0/v = √8m/3M
Далее запишем закон сохранения импульса (векторную форму пропущу, но в решении написать следует, также после удара вектор скорости ранее покоящихся шаров будет наклонен под углом 45 к горизонтали, так как у шаров равные диаметры)
Mv0 = 2mv*cos 45° + Mv0/2
Mv0/2 = √2 * mv
v0/v = 2√2*m / M
Далее подставляем первое полученное равенство:
√8m/3M = 2√2 * m/M
8m/3M = 8m²/M²
M = 3m = 3кг
Ответ: 3кг
<span>находится в покое или движется равномерно и прямолинейно</span>
Ответ 160 м/с, сначала находишь ускорение через 2 закон Ньютона( F=ma), потом ускорение умножаешь на время и получаешь скорость
Пусть 1. Пружина невесома.
2. Длина пружины в 0 состоянии(без приложения внешних сил) L.
Тогда, при растяжении пружины на х её длина будет (L+x)
Растяжение пружины легко находится из формулы F=m*g=k*x, то есть
x=m*g/k
из заданных условий получаем 2 уравнения
1. (L+18g/k)=0.1
2. (L+30g/k)=0.12
Нам, вообще говоря, нужен только k.
L = 0.1-18g/k
0.1-18g/k+30g/k=0.12
12g/k=0.02
k/g=12/0.02=600
k=600g=5886
(g=9.81, другое значение, например 9,8 или 10 должно было быть оговорено в условии)
Найдём также L
L=0.1-18g/k = 0.1-18/600=0.1-0.03=0.097
Ну и всё, дальше неинтересно, работа - определённый интеграл от kх по х,
первообразная k*x*x/2, пределы интегрирования, по сути, известны, то есть чистая арифметика...
PS Да, арифметику, все же, перепроверь, ну и с g разберись, может а вас по умолчанию принято 10, не знаю...
