X²+y²=4; y=2-x²
x²+(2-x²)²-2-2=0; (2-x²)²-(2-x²)-2=0; 2-x²=t
t²-t-2=0⇒t₁=2; t₂=-1
2-x²=2⇒x²=0⇒x₁=0;y₁=2-0=2
2-x²=-1⇒x²=3⇒x₂=√3; x₃=-√3; y₂=y₃=2-3=-1
есть три точки пересечения: (0;2),(√3;-1) и (-√3;-1)
1 это 1 и 3 потому что коэффициент положительный
тоже
2 и 4
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Надо разложить квадратные трехчлены на множители, в числителе первой дроби вынести х за скобки: x(x^2 - 8x + 15) /( x^2 - 7x + 12) * 1 / (4 - x).
Трехчлен x^2 - 8x + 15 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 5.
Трехчлен x^2 - 7x + 12 приравниваем нулю и находим корни: х1 = 3, х2 = 4.
Трехчлен вида аx^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
Тогда дроби записываем в виде (x(x - 3)(x - 5)) / ((x -3)(x - 4)) * 1 / (4 - x).
Сократив на x - 3 и приведя к общему знаменателю, получим 5x - x^2 ≥ x^2 - 8x + 16 или
2x^2 - 13x + 16 ≥ 0, корни равны х1 ≈ 1,65 х2 ≈ 4,85.
Целыми решениями неравенства являются значения 2, 3 и 4, а сумма = 9.