Если я правильно понимаю, вам нужны не сколько синонимы к словам, а к этим новогодним понятиям.
Ёлка -ёлочка, ель, новогодняя красавица, атрибут Нового года, вечнозеленая красавица, зеленая пушистая красавица, пушистое деревце, дерево с гирляндами, дерево с игрушками, новогоднее дерево, еловое чудо, новогоднее зеленое чудо, сказочное зеленое деревце.
Дед Мороз - хозяин нового года, главный дедушка нового года, снежный дед, морозный дед, повелитель холодов и морозов, повелитель снежных метелей, морозная борода, дед в красной шубе (кафтане), дедушка со снежной бородой, новогодний дедушка, дед с мешком подарков.
Новый год - наступающий год, молодой год, следующий год, новая година, первый праздник года, праздник с елками и подарками; праздник, пахнущий мандаринами, главная ночь года, новоявленный годок, год с иголочки, год с пылу-с жару (хотя этот вариант, думаю, не совсем правильный в новогоднем контексте).
Снегурочка - внучка деда мороза, Снегурка, снежная девочка, родственница дедушки Мороза, помощница дедушки Мороза, девочка в голубой шубке.
Надеюсь, я правильно поняла ваш вопрос и мои варианты вам пригодятся )