Y = -x² + 6x - 9
y = -(x² - 6x + 9)
y = -(x - 3)²
Строим сначала график функции y = -x², затем переносим его на 3 ед. вправо.
Таблица точек для y = -x²:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -9 -4 -1 0 -1 -4 -9
<em>Рассмотрим функции </em>
<em>и </em>
<em>g(x) = a - прямая, параллельная оси Ох
</em><em>
План построения графика f(x)
</em><em>1) Строим обычную квадратичную функцию </em>
<em>для построения графика f(x) достаточно найти координату вершины параболы
</em>
- ось Ох
<em>(1;-4) - координаты вершины параболы
Нижнюю отрицательную часть графика отобразим относительно оси Ох в положительную часть и получаем график </em>
<em /><em>
Исследование количеств решений уравнения:
</em> <em>1) При а ∈ (4;+</em>∞)<em>U{0} уравнение имеет 2 корня</em>
<em> 2) При a=4 уравнение имеет 3 корня</em>
<em> 3) При a ∈ (0;4) уравнение имеет 4 корня</em>
<em> 4) При a ∈ (-∞;0) уравнение корней не имеет</em>
Всего случаев: 36
Благоприятных случаев: ?
1*1 = 1 (<10)
1*2 = 2 (<10)
1*3 = 3 (<10)
1*4 = 4 (<10)
1*5 = 5 (<10)
1*6 = 6 (<10)
2*1 = 2 (<10)
2*2 = 4 (<10)
2*3 = 6 (<10)
2*4 = 8 (<10)
2*5 = 10 (=10)
<span>
2*6 = 12 (>10)</span>3*1 = 3 (<10)
3*2 = 6 (<10)
3*3 = 9 (<10)
3*4 = 12 (>10)3*5 = 15 (>10)<span>
3*6 = 18 (>10)
</span>
4*1 = 4 (<10)
4*2 = 8 (<10)
4*3 = 12 (>10)4*4 = 16 (>10)4*5 = 20 (>10)4*6 = 24 (>10)
5*1 = 5 (<10)
5*2 = 10 (=10)
5*3 = 15 (>10)
5*4 = 20 (>10)
5*5 = 25 (>10)
5*6 = 30 (>10)
6*1 = 6 (<10)
6*2 = 12 (>10)
6*3 = 18 (>10)
6*4 = 24 (>10)
6*5 = 30 (>10)
6*6 = 36 (>10)
Благоприятных случаев: 1 + 3 + 4 + 4 + 5 = 17
P =
Удачи!