Question

Один угол прямоугольной трапеции равен 45 градусов,а ее основания-4 см и 9см. Выяснить площять прямоугольнойтрапеции?

Answer 1

Пусть у нас будет трапеция ABCD, угол BAD и угол ABC прямые. Угол CDA=45°. BC=4 см, AD=9 см.
1.Строим высоту CH. Тогда у нас получается прямоугольник ABCH(из чего следует, что BC=CH=4, отсюда DH=AD-CH=9-4=5), и получается прямоугольный треугольник CHD.
2. В треугольнике CHD угол CDA=45, CHD=90, значит DCH=45, значит треугольник равнобедренный, то есть DH=CH=5.
3. S(ABCD) =(AD+BC) *CH/2=(4+9)*5/2=32,5(см^2). Ответ:32,5.