Есть колода карточек, пронумерованных от 1 до 4016. Эту колоду перемешали и теперь играют в игру. Каждый шаг этой игры состоит и
з двух действий: верхнюю карту кладем вниз колоды; ту карту, которая после первого действия стала верхней перекладываем вниз другой колоды (изначально другая колода пустая). Оказалось, что после игры, карты во второй колоде расположились в следующем порядке (карты перечислены сверху вниз): 1,2,3,4,…,4016. Какая карта лежала вверху первой колоды в самом начале?
Вначале было 4016, потом их перекладывали-перекладывали, будем делить на 2, т.к. каждая вторая карта откладывалась и пока наше число делится нацело на 2, то нашу карту просто откладывают вниз:
когда было 2008 карт - наша карта была вверху и в соседней колоде был крайний номер 2008 1004 - крайний номер был 3012, наша карта была вверху 502 - крайний номер был 3514, наша карта была вверху 251 - крайний номер был 3765, наша карта была вверху
теперь самое интересное, надо определить, на каком номере наша карта поднимется вверх, это просто, 251-1 = 250 : 2 = 125 т.е. наша карта была вверху, когда прошло 125 карт и одну опустили вниз
3765 + 125 = 3890 - номер, который был вверху в тот момент