1)f(x)=
2)
возьмем производную
(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4
найдем нули производной т.е.дискриминант)
-3x^2-4x+4=0
D/4=4+12=16=4
x=2+4=-2
x=2-4=2/3
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-2;2/3]
функция возростает на (-бесонечности;-2]u[2/3;+бесконечности)
3)f(x)=x^4-8x^3-10
так же возьмем производную
x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2
4x^3-24x^2=0
4x^2(x-6)=0
x=0 x=6
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на (-бесконечности;6]
функция возростает на [6;+бесконечности)
4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)
производная
(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ООФ x не равен 1/4
нули производной
x=1
x=-1/2
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-1/2;1/4)u(1/4;1]
функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1;+бесконечности)
<span>При каких значениях параметра a уравнение
sin</span>²<span>(x) - 2 (a - 3) sin(x) + a² - 6a + 5 = 0 не имеет решений ?
----------------------------------------
Замена : t =sinx | </span>t | ≤ 1
t²<span> - 2 (a - 3)*t + a²- 6a + 5 = 0
</span>D/4 =(a -3)² -(a²- 6a + 5) =a²- 6a + 9 -a²+ 6a - 5 =4 =2² .
⇒( квадратное уравнение имеет два различных <span>действительных </span>корня)
t₁=a-3 -2 =a -5 ;
t₂ =a-3+2 =a -1.
Исх. уравнение не имеет решение, если не удовлетворяется | t | ≤ 1,т.е.
если :
а) { a - 5 < -1 ; a - 1 < -1 .⇔<span> { a </span> < 4 ; a <0. ⇒ a < 0 , иначе a ∈( -∞; 0).
-------
б). { a - 5 < - 1 ; a - 1 > 1.⇔ { a < 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 2 ; 4 )
<span>-------
</span>г).<span> { a </span>- <span>5 > </span>1 ; a - 1 > 1 .⇔ { a > 4 ; a >2. ⇒ a ∈( 4 ; ∞ ).
<span>-------
</span>д) { a - 5 > 1 ; a - 1 < - 1. * * * невозможно т.к. <span>a - 1 > a -5 * * *
</span> { a > 6 ; a < 0 . ⇒ a∈ ∅.
ответ : <span>a ∈( -∞; 0) </span>∪ (2 ;4) ∪(4 ; ∞)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ответ:
а)x€[-1;5]
б)нет решений
Объяснение:
x€[-1;5]
б)
У данной системы неравенств нет точек пересечений
4√2+3√2-5√2
2√2
вот и всё)))