Question

Даю 15 баллов!!!
Вычислите сумму , используя прием Гаусса:
а)1+2+3+...+20
б)21+22+23+...+30
в)1+2+3+...+200
г)101+102+103+...+200
д)5+10+15+...+95+100
е)2+4+6+...+198+200

Answer 1

S₁₀ = ((2*a₁ + d(n - 1)) / 2)* n =((2*1+1(20-1))/2)*20=210

((2*21+1(10-1))/2)*10=255

(2*1+1(200-1))^2*200=20100

(2*101+1(100-1))^2*100=15050

(2*5+5(20-1))^2*20=1050

(2*2+2(100-1))^2*100=10100

Answer 2

(21 + 30)*10/2 = 765

(1 + 200)*200/2 = 20100

(101 + 200)*100/2 = 15050

(5 + 100)*20/2 = 1050

(2 + 200)*100/2 = 10100