См фото
=============================
1
y=e^x*(2x+3)
y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=0
2x+5=0
2x=-5
x=-2,5
_ +
--------------------(-2,5)-----------------
убыв min возр
2
a)2log(5)x+log(5)x=-3
3log(5)x=-3
log(5)x=-1
x=1/5
б)ОДЗ x>0
перейдем к основанию 2
log(2)2/log(2)x -1=2log(2)x
log(2)x=a
1/a-1-2a=0
(1-a-2a²)/a=0
a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠1
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2
a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2
Sin^4a+cos^2a+sin^2cos^2a=sin^2 a sin^2 a+cos^2a+sin^2cos^2a=sin^2 a (sin^2 a+cos^2 a)+cos^2 a=sin^2 a *1 +cos^2 a=sin^2 a+ cos^2 a=1, что и требовалось доказать
![x(x+3)(x-7)=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B3%29%28x-7%29%3D0)
Если подставим вместо x любое из чисел
![\{0, -3, 7\}](https://tex.z-dn.net/?f=%5C%7B0%2C+-3%2C+7%5C%7D)
, получим тождество
![0=0.](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D0.)
, это и значит по определению, что все эти числа являются корнями данного уравнения.