Question

Сегодня туго с графиками)

Answer 1

Если существует всего одна касательная к графику функции, это значит, что горизонтальная прямая имеет с графиком производной y=f'(x) на заданном промежутке всего ОДНУ общую точку. 
внимательно изучив график, не сложно увидеть, что единственную точку соприкосновения с графиком наша прямая может иметь только в х=2, это прямая y=4.
а при любом другом значении Х эта прямая будет иметь 2 и более общих точек с графиком функции.
Ответ: tg a = 4.

Answer 2

Угол наклона касательной к графику функции равен производной этой функции.
Поэтому tg α = f'(x).
Так как угол α конкретно не задан. то любая точка данного графика может быть равна tg α.