<span>Найдите корни уравнения sin2x+2sinx=√3+√3 cosx принадлежащие полуинтервалу (0;3пи]
</span>--------
sin2x +2sinx =√3+√3cosx ; x ∈ (0 ;3π]
2sinxcosx+2sinx =√<span>3+√3cosx;
2sinx(cosx+1) - </span>√<span>3(cosx+1) =0 ;
</span>2(cosx+1)(sinx -√3 /2) =0 ⇔совокупности двух простых уравнений :
[ cosx = -1 ; sinx =√3 /2 .⇔ [ x =π+2πk ; x = π/3 +2πk , x =π -π/3 +2πk ,k ∈Z.<span>
a) </span>x =π+2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π ; x =3π (при k =0 , k =1)<span> </span>.
----------------
b) x = π/3 +2πk , n∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =π/3 , x =π/3+2π =7π/3 (при k =0 , k =1).
------
c) x =2π/3 +2πk , k∈Z и x ∈ (0 ;3π] ⇒
x =2π/3 (при k =0 )
ответ : { π/3 ; 2π/3 ; π ; 7π/3 ; <span>3π } .
* * * * * * * P.S Например : из </span><span>b) </span> x = π/3 +2πk , k∈Z.
<span>0 < π/3 +2πk </span>≤ 3π ⇔ -π/3 < 2πk ≤ 3π -π/3 ⇔ -1/6 < k <span>≤ 4/3 т.е. </span>k =0, k =1 т.к. <span>k _ целое число </span>
Очевидно ,что ΔABC подобен ΔMBN по общему ∠B и равным соответственным углам :∠NMB=∠CAB.
Тогда очевидно что : BM/AM=BN/NC
BM/3=8/4=2
BM=6
Проверим: из подобия треугольников следует что:
AC/MN=AB/MB
15/10=(3+6)/6=9/6
3/2=3/2
Верно
Решение задания приложено
1/4а²+3а+9. Выносим 1/4 за скобки: 0,25(а²+12а+36). В скобках - формула: 0,25(а+6)². Мы получили квадрат двучлена.
А) м13 стпени
б)а в9 степени
в) х в 10 степени
г)n в 16 степени
дальше не вижу что написано