Решение задания приложено
Найдите область значений2cos²а -sin(a)=2(1-sin²(a)) -sin(a)= -2sin²(a)-sin(<span>a)+2
Пусть t=</span>sin(a), 1≤t≤1. Рассмотрим y =-2t²<span>-t+2.
</span><span>
Если НЕ знаем производные, ТО найдем вершину параболы
</span> y =-2t²<span>-t+2.
</span>ДЛЯ y=at²+bt+c координаты вершины: t0=- b/(2a) y0=a(t0)²+bt+c.
ДЛЯ
y =-2t²-t+2
координаты вершины: t0=1/(2(-2)) =-1/4 ∈[-1;1],
y0=-2(-1/4)<span>²-(-1/4)+2=2+1/8=2,125.
</span><span>
Ветви параболы направлены вниз,
у (t0) =</span>2,125 - наибольшее значение .
Найдем y(-1)=-2(-1)²-(-1)+2=-2+1+2=1 и y(1)=-2(1)²-(1)+2=-2-1+2=-1<span>
</span> (значения y=<span>-2t²-t+2 на концах промежутка [-1;1] ).
</span>у (t0) =2,125; y(-1)=1; y(1)= -1, ⇔
y = -2t²-t+2= {2cos²а -sin(a)} ∈[-1;2,125]
Можно преобразовать, выделив полный квадрат:
-2(t²+2·(1/4)t+1/16) +2·(1/16)+2=2(t+1/4)²+2,125
Тогда t0=-1/4 y0=2,125, значения y(-1)=1, y(1)= -1 вычисляем как выше. Также сравниваем y0=2,125; y(-1)=1; y(1)= -1. Понимаем, что
{2cos²а -sin(a)} ∈[-1;<span>2,125]
</span>
Если знаем производные,
найдем наименьшее наибольшее значение функции y= -2t<span>²-t+2
</span> при t∈[-1;1].
1) y¹= -4t-1
2) -4t-1=0 <span>⇔ t=-1/4
3) </span>y(-1)= -2(-1)<span>²-(-1)+2=-2+1+2=1
4)</span>y(1)= -2(1)²-(1)<span>+2 =-2-1+2=-1
5)</span>y(-1/4 )= -2(-1/4 )²-(-1/4 )+2=-1/8+1/4+2=2,125
Также сравниваем y0=2,125; y(-1)=1; y(1)= -1.
Понимаем, что {2cos²а -sin(a)} ∈[-1;<span>2,125]</span>
<span>глубина крепостного рва равна 8м,ширина 5м,а высота крепостной стены от ее основания равна 20м.
Высота лестницы, по которой можно взобраться на стену,на 2м больше,чем расстояние AB от края до верхней точки стены.Найдите длину лестницы
</span>
Проведи одну линию на конце 2 клетки(сверху вниз), она у тебя вроде уже проведена. Дальше ровно через 1 клетку, проведи еще одну такую же линию сверху вниз, и дальше через 2 клетки уже, проведи опять такую же линию сверху вниз.