Как альтернатива сварочным работам и заклеиванию.
Если бочка имеет стационарное размещение, и не передвигается с места на место очень часто, то могу предложить такой вариант.
Сам производил такую "реанимацию" с двумя бочками на даче, держат отлично, единственный минус - после этого они становятся маломобильными.
У двух бочек, донья прогнили настолько что варить не было возможности, дырка на дырке.
Взял песок с бетоном, развел и залил прямо в стоящую бочку, толщиной примерно сантиметров десять, разровнял по дну. После полного застывания налил воды, ни где не бежит по сей день.
Вот такое второе (бетонное) дно получилось.
Если бочку не кантовать, то думаю и пяти сантиметров толщины такой "пробки" хватит вполне.