Question

Помогите решить |х-|4-х||-2х=4

Answer 1

Внутренний модуль имеет корень х=4
получаем два случая по определению модуля:
1)) для x<4
|x-(-4+x)|-2x = 4
|x+4-x|-2x = 4
4-2x = 4
x = 0
----------------------
2)) для x>=4
|x-(4-x)|-2x = 4
|x-4+x|-2x = 4
|2x-4|-2x = 4
опять два варианта:
2_1)) для x<2
-2x+4-2x = 4
-4x = 0
x = 0
2_2)) для x>=2
2x-4-2x = 4
-4 = 4
это неверно ---> решений нет
Ответ: x = 0