(геометрическая модель вероятности)
Представим множество возможных исходов как квадрат 60x60 на плоскости Oxy (0 <= x <= 60, 0 <= y <= 60), x - время, в которое на встречу пришел один человек, y - другой. "Отметим" на нем множество благоприятных исходов, когда встреча состоялась: ему соответствует область, для которой выполняется условие |x - y| <= 18 (они пришли на место встречи с разницей во времени <= 18 минут).
Границы области - прямые y = x + 18 и y = x - 18. Отношение площади фигуры, ограниченной этими прямыми, ко всей площади квадрата - и есть вероятность удачной встречи.
Площадь фигуры удобно искать, вычитая из площади квадрата площади треугольников в левом-верхнем и правом-нижнем углах.
60^2 - 1/2 (60-18)^2 - 1/2 (60-18)^2 = 3600 - 1764 = 1836
Искомая вероятность = 1836 / 3600 = 0,51
<span>1)
{3x+2y=29,
3x−2y=1; сложим почленно
------------------------------
3х+3х+2у+(-2у)=30
6х=30
х=5
у=(29-3х)/2=(29-3*5)/2=7
(5 ;7)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
</span><span>2)
{x−7y=8,
7x+6y=1;
</span><span>-----------------------
8х-у=9 </span>⇒ у=8х-9
<span>7х+6*(8х-9)=1
7х+48х-54=1
55х=55
х=1
у= </span>8х-9=8*1-9=-1
<span>(1;-1)
------------------------------------------------------------------------
3</span><span>)
{x=5y,
x+5y=70;
</span><span>------------------
5у+5у=70
10у=70
у=7
х=5у=5*7=35
(35 ;7)
----------------------------------------------------------------------------------------
4</span><span>)
{4x−3y=16,
8x+y=4; у=4-8х
</span>---------------------
4х-3*(4-8х)=16
4х-12+24х=16
28х=16+12
28х=28
х=1
у= 4-8х=4-8*1=-4
(1 ;-4)
X^2 - 6x + 9 - (x^2 - 9) + 5x + 22 =
= x^2 - 6x + 9 - x^2 + 9 + 5x + 22 =
= - x + 18 + 22 = - x + 40
,так как угол
принадлежит третьей четверти, а cos угла третьей четверти отрицателен, поэтому
нужно поставить минус.
