Найдем производную знаменателя и выделим её в числителе.
Теперь интеграл разбивается на два.
Находим I₁. Сделаем замену u=x²+6x+13, тогда du=(2x-6)dx - чего мы и добивались, выделяя в числителе производную знаменателя.
Теперь займемся I₂.
Выделим в знаменателе полный квадрат.
x²+6x+13 = (x²+2·3·x+3²)-3²+13 = (x+3)²+4
Сделаем замену u=x+3, тогда du=dx и вычислим I₂
Это табличный интеграл:
Тогда можно записать
Окончательно получаем
8 =2^3
4=2^2
Запишем исходное ур-ие с основанием 2, получим:
(2^3)^1-5х=2^2
Так как основания равны, то приравняем их степени:
3•(1-5х)=2
3-15х=2
15х=1
х=1/15
Ответ:х=1/15
1)-1,2-2,2-3,2-4,2-5,2+4,2+3,2+2,2+1,2=-5,2.
Числа одинаковые по модулю и разные по знаку сокращаются.
2)-4,8-3,8-2,8-1,8+0+1,8+2,8+3,8+4,8+5,8=5,8.
Тоже, что и в первом.
3)-1+2-3+4-5...+98-99+100=50
Каждое второе число в сумме с первым даёт 1.
3/8+1/8=4/8=1/2=0,5
2/3+1/4=8/12+3/12=11/12
1/10+3/100=10/100+3/100=13/100=0,13
2/3+1/12=8/12+1/12=9/12=3/4=0,75
5/6+5/9=15/18+10/18=25/18=1 7/18
3/20+7/30=9/60+14/60=13/60
Всего простых чисел между 60 и 90 7.
Вот они:61,67,71,73,79,83,89.