Решение.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S= ½×a×b, где a и b — катеты, S — площадь.
Пусть один из катетов равен х, тогда второй, в 4 раза больше первого, равен 4х.
Площадь треугольника равна 18 по условию, тогда подставляем в формулу данные:
18= ½×х×4х;
½×4х²= 18;
2х²=18;
х²= 9;
х= 3 (-3 не удовлетворяет условие задачи).
Итак, меньший из катетов равен 3.
Тогда больший равен 4×3= 12.
ОТВЕТ: 12.
Решение:
Обозначим первоначальную скорость мотоциклиста за (V) км/час,
тогда время за которое мотоциклист преодолел половину пути
или 50 :2=25 (км) составило:
25/V час
а время второй половины пути составило:
25/((V+10) час
А так как время которое мотоциклист должен наверстать равно 5мин или 5/60часа, составим уравнение:
25/V - 25/(V+10)=5/60
25/V - 25/(V+10)=1/12 Приведём уравнение к общему знаменателю V*(V+10)*12
12*(V+10)*25 - 12*V*25=V*(V+10)*1
300V+3000-300V=V^2+10V
V^2+10V-3000=0
V1,2=(-10+-D)/2*1
D=√(100-4*1*-3000)=√(100+12000)=√12100=110
V1,2=(-10+-110)/2
V1=(-10+110)/2=100/2=50 (км/час) -первоначальная скорость мотоциклиста
V2=(-10-110)/2=-120/2=-60 -не соответствует условию задачи
Ответ: Первоначальная скорость мотоциклиста равна 50 км/час
A - сторона квадрата
r - радиус незакрашенной окружности
R - радиус больших полукругов.
Площадь закрашенной фигуры=a^2+ пR^2-пr^2