![1+y^2=xyy' \\ \frac{yy'}{1+y^2} =1/x \\ \frac{y \frac{dy}{dx} }{1+y^2} =1/x \\ \int\limits \frac{ydy}{1+y^2} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=ln|x|+ln|C| \\ ln( \sqrt{1+y^2} )=ln|Cx| \\ \frac{\sqrt{1+y^2}}{x} =C ](https://tex.z-dn.net/?f=1%2By%5E2%3Dxyy%27+%5C%5C+%0A+%5Cfrac%7Byy%27%7D%7B1%2By%5E2%7D+%3D1%2Fx+%5C%5C+%0A%5Cfrac%7By+%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D+%7D%7B1%2By%5E2%7D+%3D1%2Fx+%5C%5C+%0A+%5Cint%5Climits+%5Cfrac%7Bydy%7D%7B1%2By%5E2%7D++%3D+%5Cint%5Climits+%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bx%7D++%5C%5C++%0A+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cint%5Climits+%5Cfrac%7Bd%281%2By%5E2%29%7D%7B1%2By%5E2%7D%3Dln%7Cx%7C%2Bln%7CC%7C+%5C%5C+%0Aln%28+%5Csqrt%7B1%2By%5E2%7D+%29%3Dln%7CCx%7C+%5C%5C+%0A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1%2By%5E2%7D%7D%7Bx%7D+%3DC%0A)
Чтобы найти частное решение подставим x=2, y=1 в найденный интеграл и получим С=√(2)/2. Таким образом частное решение имеет вид:
![\frac{\sqrt{1+y^2}}{x} =\frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B1%2By%5E2%7D%7D%7Bx%7D+%3D%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D)
(38120-x):114=38114
38120-x = 38114*114
38120-x=4344996
x=38120-4344996
x=(-4306876)
то так как смежные углы в сумме дают 180° то ∠4=180-39=141°
Если у дробей одинаковый знаменатель, то мы смотрим на числитель. Чем числитель больше, тем дробь больше:
а) 3/17, 10/17, 15/17 - это порядок возрастания
Если у дробей одинаковый числитель, но разные знаменатели, то мы смотрим на знаменатель. Чем МЕНЬШЕ знаменатель, тем дробь больше:
б) 1/3, 1/5, 1/7 - это порядок убывания