Решение
2sinx*cosx - 2cos²x = 0
sinx ≠ 0, x ≠ πk, k∈Z
2cosx(sinx - cosx) = 0
1) cosx = 0
x₁ = π/2 + πn, n∈Z
2) sinx - cosx = 0
tgx - 1 = 0
tgx = 1
x₂ = π/4 + πm, m∈Z
Пусть х - наименьшее число
Будем считать. что это числа
х, х+2, х+4
3(х+2)² = 2х(х+4) + 72
3х²+12х+12 = 2х²+8х + 72
х²+4х - 60 = 0
(х+10)(х-6) = 0
х₁ = -10, не подходит, т.к. это не натуральное число
х₂ = 6
Ответ
6
Проверка
Числа 6,8,10
3*8² = 192
2*6*10 + 72 = 192
T > 2
z < 7
3t < 7·3
3z < 21
Тогда -3z > -21
t > 2
Сложим оба неравенства и получим:
-3z + t > -21 + 2
t - 3z > -19
(√5-2)(2√5-16)
10-16√5-4√5+32
42-20√5