Question

Задание по алгебре № 25

Answer 1

(x-y)²=4
x-y=+-2
1) y=x-2
2) y=x+2    это две параллельные прямые, симметричные относительно начала координат
x²+y²=a² окружность с центром в начале координат и радиусом a
зн. найдем такое a, при котором одна из прямой пересекает окружность в 1 точке, т.е является касательной. 
x²+(x+2)²=a²
2x²+4x+(4-a²)=0
D=16-4*2*(4-a²)=0   (для одного решения)
4-a²=2
a²=2
a=+-√2
Зн. a=√2

вариант 1