первый номер:
1)1380:2= 690
2)690+370=1060
3)1060*3=3180
ответ: за три пары сапог нужно заплатить 3180 рублей
второй номер:
80115:3*10= 26705*10=267050
40471*2-4503*7=80942-31521=49421
400-(64+36):10*15= 400-100:10*15= 400-150=250
4600-(7000-308*6):2=4600- 5152:2=4600-2576= 2024
67,7*9=609,3км со скоростью 67,7км/час
66,8*6=400,8км со скоростью 66,8км/час
71,4*5=357км со скоростью 71,4км/час
609,3+400,8+357=1367,1км весь путь
9+6+5=20 часов ехал
1367,1:20=68,355км/час средняя скорость
Находим производную функции
:
Применим правило производной частного:<span><span>d<span>dx</span></span><span>(<span><span>f<span>(x)</span></span><span>g<span>(x)</span></span></span>)</span>=<span>1<span><span>g2</span><span>(x)</span></span></span><span>(−f<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span>+g<span>(x)</span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span>)</span></span><span><span>f<span>(x)</span>=3x</span> и <span>g<span>(x)</span>=<span>x2</span>+1</span>.</span><span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>f<span>(x)</span></span>:</span>Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.<span>В силу правила, применим: x получим 1</span><span>Таким образом, в результате: 3</span><span>Чтобы найти <span><span>d<span>dx</span></span>g<span>(x)</span></span>:</span><span>дифференцируем <span><span>x2</span>+1</span> почленно:</span><span>Производная постоянной 1 равна нулю.</span><span>В силу правила, применим: <span>x2</span> получим <span>2x</span></span><span>В результате: <span>2x</span></span>Теперь применим правило производной деления:<span><span>−3<span>x2</span>+3</span><span><span>(<span>x2</span>+1)</span>2</span></span>Теперь упростим:<span><span>−3<span>x2</span>+3</span><span><span>(<span>x2</span>+1)</span>2</span></span>Ответ:(<span><span><span>−3<span>x</span></span></span></span>²<span><span><span>+3)/</span><span><span>(<span>x</span></span></span></span></span>²<span><span><span><span>+1)</span></span></span></span>²
Критические точки находим, приравнивая производную нулю:
дробь равна 0, если числитель равен 0.
-3(х² - 1) = 0
х² = 1
х = +-1.
Получили 2 критические точки.
Для выяснения минимума и максимума надо определить знак производной вблизи критических точек. Для этого надо подставить значения х левее и правее полученных точек.
Получаем: х = -1 - это локальный минимум функции, х = 1 - это локальный максимум функции.
Ответ: -∞<x<-1; 1<x<∞ - функция убывающая
-1<x<1 - функция возрастающая.
Подробное решение и график функции приведен в приложении.
170 м 80 см +90 см = 171 м 70 см
360 м 89 см + 78 м 75 см = 439 м 64 см
120 м 45 см - 80 м 50 см = 39 м 90 см
400 м - 50 см = 399 м 50 см
5 км 650 м + 17 км = 22 км 650 м
250 км 34 м + 70 км 890 м = 321 км 230 м
8 км 670 м - 938 м = 7 км 732 м
200 км -25 км 80 м = 174 км 20 м