Question

Тело выбрасывается на 100 м над землей с начальной скоростью 25 м / с. Когда скорость тела составляет 50 м / с на высокой высоте, решайте проблему, основанную на (механическом) законе сохранения энергии.

Answer 1

Согласно закону сохранения механической энергии:
Wк+Wp=const, Wк1+Wp1=Wк2+Wp2
Начальные энергии:
Wp1=mgh
Wк1=mV0^2/2
Wp2=mgH, где H  - неизвестная высота.
Wк2=mV^2/2

То бишь

mgh+mV0^2/2 = mgH + mV^2/2

Сокращаем на m:

gh+v0^2/2=gH+V^2/2, домножим на 2:

2gh+v0^2=2gH + V^2 => 2gH = 2gh +V0^2-V^2 => H= (2gh+V0^2-V^2)/2g - задача решена в общем виде.

Подставляем значения:

H = (2*10м/c2 * 100 м + 625 м2/c2 - 2500 м2/c2)/2 * 10 м/c2 = 125 м2/c2  /  20 м/c2 = 6,25 м

Ответ: H = 6,25 м