Question

№30.12 объясните пожалуйста как делать

Answer 1

Монотонность функции — это когда значение функции (у), меняется в одном и том же направлении, при изменении аргумента (х)

Функция монотонно  возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции и функция монотонно убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Как по мне, в №30.12 все имеющиеся функции будут иметь график параболы ax^2+bx+c=y

и монотонность функции будет меняться в точке - вершине параболы

при а>0 ветки парабол будут направлены вверх и до вершины параболы вначале функция будет монотонно уменьшаться, а после вершины - монотонно увеличиваться

а при а<0 вначале функция будет непрерывно увеличиваться, а после достижения вершины - убывать

Вершину параболы можно найти по формуле координаты вершины ( х ; у )

х = -b/2a, а у - уже находится путем подстановки х в функцию.

для первого примера:

y = x^2 - 5x + 4          х = -(-5)/2 = 2,5    у = 2,5^2 - 5*2 + 4 = 0,25

(2,5; 0,25) - вершина параболы(точка преломления)

данная функция монотонно убывает (-∞; 2,5) и монотонно увеличивается (2,5; +∞)