Подснежниками называют обычно первоцветы, которые в природе расцветают совсем рано, когда снег еще не сошел. Это могут быть разные виды, но в средней полосе Европейской части бывшего СССР (Россия, Украина) этим именем называют обычно Галантус:
Это луковичное растение, поэтому вырастить его в квартире, в принципе, можно, хотя это и не так просто.
Прежде всего, нужно подготовить почву - рыхлую, богатую известью, а главное - перегноем. Высаживайте луковички на глубину примерно сантиметров 10, и делать это желательно в августе или сентябре. (Замечу в скобках, что можно и семенами, но это дело муторное, цветы появятся только на пятый год.)
Галантус очень любит солнце, поэтому, пока есть возможность, выставляйте горшки на открытое солнце. Следите, чтобы луковицы не пересыхали, засохнув, они быстро погибают.
Вот, собственно, основные рекомендации. Если вы не пожалеете усилий, то к Новому году будете иметь просто волшебный букет, как у той королевы, которая посылала падчерицу в лес за подснежниками.