<em>№ 384 (1).
</em><u><em>Ширина</em></u><u><em> </em></u><u><em>прямоугольного</em></u><u><em> </em></u><u><em>параллелепипеда</em></u><u><em> </em></u><u><em>составляет</em></u><u><em> </em></u><u><em>80</em></u><u><em>%</em></u><u><em>длины</em></u><span><u><em>,</em></u>
</span><u><em>а</em></u><u><em> </em></u><u><em>высота</em></u><span><u><em> - </em></u></span><u><em>124</em></u><span><u><em>% </em></u></span><u><em>длины</em></u><span><u><em>. </em></u></span><u><em>Найти</em></u><u><em> </em></u><u><em>объем</em></u><u><em> </em></u><u><em>этого</em></u><u><em> </em></u><u><em>прямоугольного </em></u><u><em>параллелепипеда, </em></u><u><em>если</em></u><u><em> </em></u><u><em>сумма</em></u><u><em> </em></u><u><em>длин</em></u><u><em> </em></u><u><em>его</em></u><u><em> </em></u><u><em>ребер</em></u><u><em> </em></u><u><em>равна</em></u><u><em> </em></u><u><em>30</em></u><u><em>,</em></u><u><em>4</em></u><u><em> </em></u><u><em>дм</em></u><span><u><em>.</em></u></span>
<em>80% = 0,8</em>
<em>124% = 1,24</em>
<em>Пусть</em><em> х </em><em>дм - длина параллелепипеда, тогда </em><em>0,8х</em><em> дм - его ширина,
а </em><em>1,24х</em><em> дм - его высота.</em>
<em>х + 0,8х + 1,24х = 30,4 </em>
<em>3,04х = 30,4 </em>
<em>х = 30,4 : 3,04 </em>
<em>х = 10 (дм) - длина.</em>
<em>0,8 · 10 = 8 (дм) - ширина. </em>
<em>1,24 · 10 = 12,4 (дм) - высота.</em>
<em>10 · 8 · 12,4 = 992 (дм³) — объём параллелепипеда. </em>
<span><em>Ответ: </em><em>992 дм</em></span><em>³</em><em>.
</em>
<em>№384 (2).</em>
<span><u><em>Куб и прямоугольный
параллелепипед имеют одинаковую сумму длин ребер - 42 см. Ширина прямоугольного
параллелепипеда на 1,2 </em></u><span><u><em>см меньше длины, а высота - на 0,9 см больше ширины.
На сколько квадратных сантиметров площадь поверхности куба больше поверхности
прямоугольного параллелепипеда?</em></u>
</span></span><em>Количество рёбер у куба (параллелепипеда) - 12.</em>
<em>Количество граней у куба - 6.</em>
<u><em>Найдём площадь поверхности куба:</em></u>
<em>42 : 12 = 3,5 (см) - ребро куба.</em>
<em>S пов. куба = 6 · a² = 6 · 3,5² = </em><em>73,5 (см²)</em>
<u><em>Найдём площадь поверхности параллелепипеда.</em></u>
<em>Пусть </em><em>х</em><em> см - ширина параллелепипеда, тогда</em><em> (х + 1,2)</em><em> см - его длина,</em>
<em>а </em><em>(х + 0,9) </em><em>см - высота. Так как количество рёбер ширины, высоты и длины по четыре, получаем уравнение:</em>
<em>4х + 4(х + 1,2) + 4(х + 0,9) = 42</em>
<em>4х + 4х + 4,8 + 4х + 3,6 = 42</em>
<em>12х + 8,4 = 42</em>
<em>12х = 42 - 8,4</em>
<em>12х = 33,6</em>
<em>х = 33,6 : 12</em>
<em>х = 2,8 (см) - ширина параллелепипеда.</em>
<em>2,8 + 1,2 = 4 (см) - длина.</em>
<em>2,8 + 0,9 = 3,7 (см) - высота.</em>
<em>S пов. парал-да = (ab + ac + bc) · 2 = (2.8 · 4 + 2.8 · 3.7 + 4 · 3.7) · 2 = </em>
<em>= (11,2 + 10,36 + 14,8) · 2 = 36,36 · 2 = </em><em>72,72 (см²)</em>
<em><u>Найдём на сколько площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелепипеда:</u></em>
<em>73,5 - 72,72 = 0,78 (см²).
</em><em>Ответ: </em><em>на 0,78 см².</em>
Пусть одна часть будет х. Тогда нужно взять риса 2*х, молока- 3х, воды- 5х гр.
Известно, что риса взяли 180 г.
2х=180
х=90
Значит, одна часть 90 гр.
Найдём количество молока:
3*90=270
Теперь найдём количество воды:
5*90=450
Ответ: 270 -молока и 450 -воды
Пусть угол KCE равен х. Тогда угол ACK равен 3х. Составим и решим уравнение.
x+3x=180
4x=180
x=180:4
x=45
3x=45×3
3x=135
Ответ: угол KCE равен 45°, угол АСК равен 135°.