Изобразим пирамиду на рисунке. AB=AC=6, BC=8, SA=SB=SC=9.
SH - высота пирамиды. Т.к. в основании пирамиды равнобедренный треугольник, а боковые ребра равны, то проекция вершины S на плоскость основания (ABC), то есть точка H, лежит на высоте треугольника ABC AD.
1) Рассмотрим треугольник ABC. AD - высота ABC. Т.к. ABC равнобедренный, D - середина BC. BD = CD = 8/2 = 4. По т. Пифагора, AD = √(AB² - BD²) = √(6²-4²) = 2√5. S_ABC = 1/2 * AD * BC = 8√5
2) Рассмотрим треугольник SBC. Т.к. SB=SC, он равнобедренный, SD - высота треугольника SBC. SD = √(SB²-BD²) = √(9²-4²) = √85.
3) Рассмотрим треугольник ASD. AS=9, AD=2√5, SD=√85.
cos∠SAD = (SA²+AD²-SD²)/(2*SA*AD) = (9²+(2√5)²-(√85)²)/(2*9*2√5)=4√5/45.
sin∠SAD = √(1-(4√5/45)²)=√1945 / 45.
SH = SA*sin∠SAD=9*√1945/45=<span>√1945 / 5
4) V=1/3 * S_ABC*SH=1/3 * 8</span>√5 * √1945/5=8√389 / 3.
Ответ: 8√389 / <span>3.</span>
Способ №1
х км/ч - скорость течения реки
12 - х = 8 + х
-2х = -4
х = 2 км/ч - скорость течения реки
Способ №2
<span>(12 - 8) : 2 = 2 км/ч - скорость течения реки
Както так )</span>
44 руб*5=220 руб (стоит вся красная пряжа)
38 руб*7=266 руб (белая пряжа)
220 руб+266 руб=486 руб (красная и белая пряжа вместе)
646 руб-486 руб=160 руб (стоит вся желтая пряжа)
20-(5+7)=20-12=8 (мотков) желтой пряжи
160 руб:8=20 руб
Ответ: 1 моток желтой пряжи стоит 20 рублей