Если из точки К плоскости β проведены две наклонные, наклонная КР=х см , а наклонная KD=(x+2) cm KO⊥β, то КО - это и есть расстояние от точки К до плоскости β. ΔКОD и ΔКОР - прямоугольные. Применяя теорему Пифагора получаем уравнение: х²-5²=(х+2)²-9²
х²-25=х²+4х+4-81
4х=52
х=13
наклонная КР=13 см , а наклонная KD=13+2=15 cм
КО²=13²-5²=169-25=144, КО=√144=12см
Сторона ромба равна 4 + 1 = 5. Тогда из прямоугольного треугольника АВН, в котором АВ = 5, АН = 4, высота ВН равна 3 (по теореме Пифагора).
Следовательно, площадь ромба равна 5*3 = 15.
Ответ: 15.
Уравнение прямой
x=lt+x1
y=mt+y1
(l;m) координаты прямой
(х1;у1) координаты точки на прямой, возьмём точку А
АВ(4-2;-6-3)
АВ(2;-9) координаты прямой
х=2t+2
y=-9t+3
Угол С= 180-(57+36)= 87
Внешний угол при угле С равен 180- 87=93
можно по-другому Вешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним
т.е. 36+57=93