Прежде всего нужно определить причины.
Если это не нарушение гидроизоляции извне, то необходимо осушить помещение, обработать противоплесневыми препаратами.
Самое худшее - нарушение технологических норм, гидроизоляции извне, в результате которой подвал будет затапливать постоянно. Никакое просушивание изнутри не поможет, как воду вычерпывать из дырявой лодки.
Вслед за затоплением будет непременно развиваться плесень, будет разрушаться также конструкция фундамента. Хуже всего будет жителям первых этажей.
Требуйте произвести гидроизоляцию. Как - уже дело профессиональное строительное. Вероятнее всего, нужно будет откапывать фундамент извне, производить гидроизоляционные работы, после которых осушать подвал изнутри, обрабатывать все помещение противогрибковыми препаратами.
И, скорее всего, придется вам с застройщиком пободаться. Дело, поскольку, хлопотное, и за их счет, а большинству застройщиков хочется поскорее взять бабло и смотаться. Договорившись с различными комиссиями за взятку или как ещё.
Но если хорошенько встряхнете тему, привлечете СМИ или пообещаете, объединитесь с другими жильцами, обратитесь в администрацию, в т.ч. различные общественные организации, может все быть бодрее.