Предположим, что утверждения a) и в) верны. Обозначим задуманное число через x. Согласно двум утверждениям Пети x + 51 = n^2 и x - 38 = k^2, где n и k - натуральные. Тогда n^2 - k^2 = (n-k)*(n+k) = x + 51 - x + 38 = 51 + 38 =89. Поскольку 89 простое число, то единственным вариантом будет n - k = 1, а n + k = 89. Тогда из первого равенства n = k + 1 и из второго n + k = k + 1 + k = 2k + 1 = 89 => k = 88/2 = 44. Тогда n = k + 1 = 45. Следовательно n^2 = 45^2 = 2025, а k^2 = 44^2 = 1936. Искомое число x = 2025-51 = 1936 + 38 = 1974. Видим, что оно оканчивается на 4. Следовательно утверждение о том, что оно оканчивается на 1 неверно.
Ответ: 1974.
1) 16*0,5=8
2) (-5/2)²=25/4=6 1/4
3) -1-1= -2
4) х^10
5) у^3
6) 81с^4
1. D=1-48<0 корней нет
2. 3x1-4x2=15 3x1-4x2=15
x1+x2=1 4x1+4x2=4
7x1=19
x1=19/7
x2=1-19/7=-12/7
m=x1*x2=-228/49
3. 39(7-4√3)/(49-16*3)=39(7-4√3)=39(2-√3)^2
4, x=5