<span>555657585960616263
В сумме числа восемнадцать цифр. Узнаем, сколько цифр нужно убрать: 18/2 = 9. Убираем девять цифр, т.е половину. Чтобы осталось наименьшее число, зачеркиваем самые наибольшие цифры и оставляем девять наименьших.

</span>55(5)(6)5(7)5(8)5(9)(6)0(6)1(6)2(6)3 - в скобках то, что нужно зачеркнуть.
555550123 - ответ.

0 0

1 год назад

Знайдить уси пары такых натуральных чысел х та у що ( нсд(х,у))2=ху

tatiana1980f

Ответ:

Для всех равных пар натуральных чисел

Пошаговое объяснение:

Пусть канонические виды чисел x и y таковы:

$x=p_{1}^{\alpha_{1}}*p_{2}^{\alpha_{2}}*p_{3}^{\alpha_{3}}*...*p_{k}^{\alpha_{k}}$

$y=p_{1}^{\beta_{1}}*p_{2}^{\beta_{2}}*p_{3}^{\beta_{3}}*...*p_{k}^{\beta_{k}}$

где $p_{1}, p_{2}, p_{3}, ..., p_{k}$ - простые числа, а

$\alpha_{1}}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, ...,\alpha_{k}, \beta_{1}}, \beta_{2}, \beta_{3}, ...,\beta_{k}$ - целые неотрицательные степени простых чисел (некоторые могут равняться нулю).

Тогда по свойству НОД(x; y)= $p_{1}^{t_{1}}*p_{2}^{t_{2}}*p_{3}^{t_{3}}*...*p_{k}^{t_{k}$

где $t_{1}}=min(\alpha _{1}; \beta_{1}), t_{2}}=min(\alpha _{2}; \beta_{2}), t_{3}}=min(\alpha _{3}; \beta_{1}), ..., t_{k}}=min(\alpha _{k}; \beta_{k})$

По условию НОД(x; y)²=x · y и отсюда следует, что

$2t_{1}}=\alpha _{1}+\beta_{1}, 2t_{2}}=\alpha _{2}+\beta_{2}, 2t_{3}}=\alpha _{3}+\beta_{1}, ..., 2t_{k}}=\alpha _{k}+\beta_{k}$

Очевидно, что значение min(m; n) или m или n. Поэтому, если

$min(\alpha _{1}; \beta_{1})=\alpha _{1}$ , то из равенства $2t_{1}}=\alpha _{1}+\beta_{1}$ следует, что $2\alpha _{1}=\alpha _{1}+\beta_{1}$ и $\alpha _{1}=\beta _{1}$ . Точно такое равенство можно установить если $min(\alpha _{1}; \beta_{1})=\beta_{1}$ .