Question

Маша принесла с пляжа камешки.когда она попыталась разделить их на 3 равные кучки у нее остался 1 камешек. Когда она попытались разделить их на 5 равные кучки у нее осталось 2 камешки .Какое наименьшее количество камешек ей нужно ещё принести с пляжа чтобы их можно было поделить и на 3 и на 5 кучки поровну

Answer 1

Решение:
Обозначим принесённое количество камушек с пляжа за (х)шт
Разделив камушки на 3 кучки, получилось:
х/3+1
Чтобы количество камушек делилось на 3, нужно добавить 2 камушка, получится:
х/3+1+2=х/3+3 (1)
Разделив камушки на 5частей, получилось:
х/5+2
Чтобы количество камушек делилось а 5, нужно добавить 3 камушка, получится:
х/5+2+3=х/5+5 (2)
Приравняем (1) и (2)
х/3+3=х/5+5  -приведём к общему знаменателю 15
5х+45=3х+75
5х-3х=75-45
2х=30
х=30:2
х=15 (камушек)

Ответ: С пляжа необходимо принести минимальное количество 15 камушек, чтобы их можно поделить на 3 и 5 кучки поровну.