Question

У=-х^2-2x+5 , y=x+5 вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Answer 1

найдем точки пересечения графиков

-х²-2х+5=х+5 ; х²+3х=0 ; x(x+3)=0; x=0; x=-3 ; y(-3)=-9+6+5=2; y(0)=5

SABDE- площадь  трапеции с основаниями 2 и 5 и высотой 3

SBCD=SABCDE-SABDE=

∫(-x²-2x+5)dx-(2+5)*3/2=(-x³/3-x²+5x)-10.5=5-(9-9-15)-10.5=5+15-10.5=9.5