Если говорить о соперничестве среди двух этих стран, то можно сказать, что да, факт соперничества явно есть.
Если же говорить о различиях в жизни представителей двух таких народов, то скорее всего у нас больше общего, чем разного.
Хотя и менталитет, и уровень и даже стиль жизни однозначно отличаются.
Стоит понимать, что как Россия, так и США страны многонациональные, стоит понимать, что на территории США живет не мало русских, которые уже ассимилировались и привыкли, их привычки и традиции вполне могут передаваться и американцам.
Я бы не стал употреблять значение два разных мира, скорее это некие миры, которые идут в противоположных плоскостях, двигаются каждый по своему пути, и далеко не факт, что чей то путь лучше или хуже, правильнее или не правильнее, возможно у каждой из этих стран свой особенный и важный в жизни развития планеты путь.
Мне кажется общего у нас не мало, так что явно противоположными эти страны считать не верно.