Дано V=0,003 см3 S=300 см2 d- ?
Капля растекается до тех пор пока толщина пятна не будет равна d
V=d*S
d=V/S=0,003/300=1*10^-5 см=10^-7 м ( для молекулы ответ большой)
рпроверяете числа к задаче...
Так как равнодействующая всех сил, по 2 закону Ньютона, равна
произведению массы на ускорение : F=m*a, ускорение а, определим по формуле :
а=d v / d t . <span>
( d v -
изменение скорости, d t- время ). Подставим : F=m*d v / d t .
F=60*6 /
4=90H.
<span>F=90H.(
это модуль равнодействующей силы).</span></span>
Дано:
кг
![\alpha = 30^{\circ}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3D%2030%5E%7B%5Ccirc%7D)
![\mu = 0,8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmu%20%3D%200%2C8)
м/с²
Н/м
============================
Найти: ![\Delta x - ?](https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%20-%20%3F)
============================
Решение. Рассмотрим один из двух маленьких брусков, так как они одинаковые. На брусок действуют три силы: сила тяжести
, сила трения
и сила упругости
(см. рисунок).
Свяжем систему координат с бруском на поверхности Земли, ось
направим перпендикулярно поверхности плоскости, ось
— вдоль поверхности (при таком выборе осей только одна сила
не лежит на осях координат).
Если два бруска покоятся, то сложим геометрически эти три силы и приравняем их к нулю:
![\vec{F}_{_{{\text{TP}}}} + m\vec{g} + \vec{F}_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7BF%7D_%7B_%7B%7B%5Ctext%7BTP%7D%7D%7D%7D%20%2B%20m%5Cvec%7Bg%7D%20%2B%20%5Cvec%7BF%7D_%7B_%7B%5Ctext%7BY%7D%5CPi%20%7B%5Ctext%7BP%7D%7D%7D%7D%7D%20%3D%200)
Спроецируем уравнение на оси координат (сила
не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора
перпендикуляры на оси
и
:
) и запишем выражения для силы трения
:
![\begin{equation*} \begin{cases} x: F_{_{{\text{TP}}}} - mg \sin \alpha - F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}} = 0, \\y: N - mg \cos \alpha = 0, \\ F_{_{{\text{TP}}}} = \mu N. \end{cases}\end{equation*}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20x%3A%20F_%7B_%7B%7B%5Ctext%7BTP%7D%7D%7D%7D%20-%20mg%20%5Csin%20%5Calpha%20-%20F_%7B_%7B%5Ctext%7BY%7D%5CPi%20%7B%5Ctext%7BP%7D%7D%7D%7D%20%3D%200%2C%20%5C%5Cy%3A%20N%20-%20mg%20%5Ccos%20%5Calpha%20%3D%200%2C%20%5C%5C%20F_%7B_%7B%7B%5Ctext%7BTP%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cmu%20N.%20%5Cend%7Bcases%7D%5Cend%7Bequation%2A%7D)
Распишем все силы, действующие на брусок:
![F_{_{{\text{TP}}}} = \mu mg \cos \alpha\\F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}} = k\Delta x](https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B_%7B%7B%5Ctext%7BTP%7D%7D%7D%7D%20%3D%20%5Cmu%20mg%20%5Ccos%20%5Calpha%5C%5CF_%7B_%7B%5Ctext%7BY%7D%5CPi%20%7B%5Ctext%7BP%7D%7D%7D%7D%20%3D%20k%5CDelta%20x)
Подставим их в уравнение:
![F_{_{{\text{TP}}}} = mg \sin \alpha + F_{_{\text{Y}\Pi {\text{P}}}}\\\mu mg \cos \alpha = mg \sin \alpha + k\Delta x\\mg(\mu \cos \alpha - \sin \alpha) = k\Delta x\\\boxed{\Delta x = \dfrac{mg(\mu \cos \alpha - \sin \alpha)}{k}}](https://tex.z-dn.net/?f=F_%7B_%7B%7B%5Ctext%7BTP%7D%7D%7D%7D%20%3D%20mg%20%5Csin%20%5Calpha%20%2B%20F_%7B_%7B%5Ctext%7BY%7D%5CPi%20%7B%5Ctext%7BP%7D%7D%7D%7D%5C%5C%5Cmu%20mg%20%5Ccos%20%5Calpha%20%3D%20mg%20%5Csin%20%5Calpha%20%2B%20k%5CDelta%20x%5C%5Cmg%28%5Cmu%20%5Ccos%20%5Calpha%20-%20%5Csin%20%5Calpha%29%20%3D%20k%5CDelta%20x%5C%5C%5Cboxed%7B%5CDelta%20x%20%3D%20%5Cdfrac%7Bmg%28%5Cmu%20%5Ccos%20%5Calpha%20-%20%5Csin%20%5Calpha%29%7D%7Bk%7D%7D)
Определим значение искомой величины:
м
============================
Ответ:
м
Пусть T1=400K, а T2=300K.
Тогда по уравненю Клапейрона: ![p_1V/T_1=p_2V/T_2\therefore p_2=p_1T_2/T_1](https://tex.z-dn.net/?f=p_1V%2FT_1%3Dp_2V%2FT_2%5Ctherefore%20p_2%3Dp_1T_2%2FT_1)
![p_2V/T_2=p_1V'/T_2\therefore p_2V=p_1V'](https://tex.z-dn.net/?f=p_2V%2FT_2%3Dp_1V%27%2FT_2%5Ctherefore%20p_2V%3Dp_1V%27)
Подставим и получим: ![V'=T_2V/T_1\therefore \delta(V)=V-V'=V(1-T_2/T_1)](https://tex.z-dn.net/?f=V%27%3DT_2V%2FT_1%5Ctherefore%20%5Cdelta%28V%29%3DV-V%27%3DV%281-T_2%2FT_1%29)
В итоге получим, что нужно уменьшить первоначальный объём на 25%.