1) ∫cos4x*dx=1/4*∫cos4x*d(4x)=1/4*sin4x+C
2) Первообразная F(x)=1/7*∫x³*dx=1/28*x⁴+C. Подставляя пределы интегрирования, находим F(3)-F(0)=1/28*3⁴=81/28. Ответ: 81/28.
3) ∫(1-sin2x)*dx=∫dx-1/2*∫sin2x*d(2x)=x+1/2*cos2x+C.
4) (x⁴*cos5x)'=4*x³*cos5x-5*x⁴*sin5x.
((28+х):4)-потратили в январе.
((28+х):4+16)-потратили за 2 месяца.
, при любых х. Поэтому x>=-1
до -2 производная положительна, значит функция растет. от -2 до 4/3 убывает, и от 4/3 опять растет. В точке 4/3 (проверяется) функция принимает положительное значение. Значит у функции единственный корень, меньший -2. Поэтому из области определения первого подкоренного выражения x>=-1, второе подкоренное всегда положительно.
Теперь возводим все в квадрат и получаем
Вместе с областью определения имеем:
x∈[-1,1]∪[5/3,+∞)
Хо=-b/2a=4/4=1;
Yo=2•1^2-4•1-6=2-4-6=-8
(1;-8)- вершина