S=(V²-V₀²)/2a
Вывод
Запишем уравнение пути при движении с начальной скоростью:
S = v₀t +at²/2 (1);
и уравнение скорости
v = v₀ +at (2);
Объединяем их в систему (1) и (2).
Из второго уравнения находим время t = (v -v₀)/a;
Подставим найденное значение времени в уравнение (1).
Получим:
S = v₀(v - v₀)/a + a(v - v₀)²/2a²;
умножим левую и правую части полученного равенства на (2а)
тогда
2aS = 2v₀(v - v₀) + (v - v₀)² ;
Раскрываем скобки 2aS = 2v*v₀- 2v₀² + v² - 2v*v₀ + v²₀.
Приводим подобные слагаемые и получаем: 2aS = v²- v₀² .
отсюда
S=(v²-v₀²)/2a
Образуются подобные треугольники, так как на них светит одно солнце)
следовательно больший катет относится также, как и меньший к меньшему⇒ 6/x=2/2.5, где х- тень берёзы
решив уравнение, получим,что х=7.5
Ответ: длина берёзы= 7.5 метров
Берем производную по времени от уравнения движения, это и будет скорость
V= 0,4*2t = 0,8t
записываем уравнение движения
х = х0 +V0t + at2/2 отсюда если V0 =0 м/с , а х-х0 = S
имеем S = at2/2 = 0.8*16/2 = 6.4 м
Q=c*m*(t2-t1)
m=Q/c*(t2-t1)=178,5*10^3/4200*(100-15)=5 кг