1) Область допустимых значений: под логарифмическое выражение должен принимать неотрицательные значения:
откуда
2) ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, то есть:
откуда
3) Аналогично: ОДЗ
Найдем корни квадратного уравнения по теореме Виета:
- удовлетворяет ОДЗ
- удовлетворяет ОДЗ.
Решение:
Для того, чтобы найти абсциссу точки пересечения графиков, приравняем правые части уравнений, задающих эти функции:
у = 8 - 4х, у = х + 14.
Решим уравнение:
8 - 4х = х + 14
-4х - х = - 8 + 14
-5х = 6
х = 6 : (-5)
х = -1,2
Ответ: - 1,2.
Замечание:
Использование при выполнении данных заданий графического способа чревато неточностью и иногда даже невозможностью увидеть значение в изображённой области координатной плоскости. (Использование приложений не комментирую).
Выражение будет целым, если - целое.
Подходят значения n = 1; n = 2, n = -1, n = -2.