Выделим полные квадраты в заданном уравнении x²<span> - y</span>²<span> -4y = 0.
</span>x²<span> - (y</span>²<span> + 4y +4) + 4=0,
х</span>² - (у+2)² = -4 разделим на -4:
![- \frac{x^2}{2^2} + \frac{(y+2)^2}{2^2} =1.](https://tex.z-dn.net/?f=-+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B%28y%2B2%29%5E2%7D%7B2%5E2%7D+%3D1.)
Это уравнение гиперболы, повёрнутой на 90 градусов с центром в точке (0;-2).
а = в = 2,
с = √(а²+в²) = 2√2.
Координаты фокусов: F1(0; 2√2-2 = 2(√2-1) ≈ <span>
0,</span><span>828427).
F2(0; 2</span>√2+2 = 2(√2+1) ≈ <span><span>4,828427.
вершин: А1(0; 0).
А2(0; -4).
центра:(0;-2).
Уравнения асимптот: у = х - 2,
у = -х -2. </span></span>