2sin(x/4)*cos(x/4)=sin(x/2)
cos x = 1 -2sin^2(x/2)
Подставляем
1 - 2sin^2(x/2) - sin(x/2) = 0
2sin^2(x/2) + sin(x/2) - 1 = 0
Квадратное ур. относительно sin(x/2).
(sin(x/2)+1)*(2sin(x/2)-1) = 0
1) sin(x/2) = -1; x/2 = -Π/2+2Π*k; x = -Π+4Π*k
2) sin(x/2) = 1/2; x/2 = Π/6+2Π*n; x/2 = 5Π/6+2Π*n
x = Π/3+4Π*n; x = 5Π/3+4Π*n
В промежуток [-3Π; -Π] попадают корни:
x1=-Π; x2=5Π/3-4Π=-7Π/3
x3=Π/3-4Π=-11Π/3<-3Π - не подходит.
Ответ: -Π; -7Π/3
∠А =35°, ∠В = 51°, ∠с = 180° -(35+51) = 94°.Проще нет задачи.
ДАНО Стороны параллелепипеда
а= 3*в - больше ширины
а= с/2 - меньше высоты
S= 864 см² - боковая поверхность
НАЙТИ
a=? b=? c=?
РЕШЕНИЕ
Думаем:
1)Хотя неизвестных три, но они все связаны с одним - одно уравнение.
2) Вспоминаем формулу боковой поверхности и пишем уравнение
а) S = 2*(a*b +a*c+b*c). - подставим известные значения.
б) 864 = 2*(a*3a + a*a/2 +3a*a/2)
УПРОЩАЕМ
в) 6*a² + a² + 3*a² = 10*a² = 864
Отсюда а= √864 = 9,29516031~ 9.3 см - ширина - ОТВЕТ
b= 3*a ~ 27,9 см - ОТВЕТ
c= a/2 ~ 4.65 см - ОТВЕТ
Размеры не красивые, но проверено
a*b = 259.2 a*c= 43.2 b*c = 129.6 и a+b+c = 432 см и Р= 834 см.
1)298,312
2)497,511
-------------------------
Решение смотрите на фотографии....