Решаем, конечно, подстановкой. Только сначала сделаем вот что:
5х² - 6ху + 5у² = 29 | ·(-7) -35x² + 42xy - 35y² = - 203
7х² - 8ху + 7у² = 43 |· 5 ⇒ <u> 35x² - 40 xy + 35 y² = 215</u> Сложим
2ху = 12
ху = 6
Вот теперь можно искать подстановку: х = 6/у
5·36/у² - 6у·6/у + 5у² = 29
180/у² - 36 + 5у² = 29
180/у² + 5у² - 65 = 0-
36/у² + у² - 13 = 0 |·y²≠0
36 + y^4 - 13 y² = 0
<u>y² = t</u>
t² - 13t + 36 = 0
По т. Виета t1= 9 и t2 =4
y² = 9 y² = 4
y = +-3 y = +-2
x = 6/+-3= +-2 х = 6/+-2 = +-3
Вот. в 7 ответ: а,б
8: 1/4; 1 1/4
Пусть <span>скорость движения катера в стоячей воде - Х км/ч,</span>
тогда скорость <span>по течению реки </span>= Х+<span>2 км/ч</span>
а скорость против течения реки = Х-2 км/ч
S V t
По <span>течению </span> (Х+<span>2)</span>2 Х+2 2
Против течения (Х-2)3 Х-2 3
(Х+2)2 = (Х-2)3
2Х + 4 = 3Х - 6
2Х - 3Х = -6-4
-Х = -10
Х = 10
Ответ: <span>скорость движения катера в стоячей воде 10 км/ч.</span>
Домножим дробь на так называемое сопряжённое, чтобы снизу оказалась разложенная разность квадратов
Далее
Отсюда вычитаем и получаем 6