1. 5 > 2√6
√25 и √(4*6)
√25 > √24
2. (5a-1)² +10a=25a²-10a+1+10a=25a²+1
3. E=<u>mV²</u>
2
2E=mV²
V²=<u>2E</u>
m
V=√(2E/m)
4. <u> √14 </u>= <u> √2 * √7 </u> = <u> 1 </u> = 1/3
√6*√21 √2*√3*√7*√3 √3*√3
5.<u> c² </u> - <u> c </u>= <u> c² </u> - <u> c </u> = <u> c² - c(c+2) </u> =<u> c² -c² -2c</u> =
c²-4 c-2 (c-2)(c+2) c-2 (c-2)(c+2) c²-4
= <u> -2c </u> = <u> 2c </u>
c² -4 4 - c²
6. {2x+y=1
{5x+2y=0
y=1-2x
5x+2(1-2x)=0
5x+2-4x=0
x+2=0
x=-2
y=1-2*(-2)
y=1+4
y=5
Ответ: x=-2
y=5
7. 2x²+3x-2=0
D=3² - 4*2*(-2)=9+16=25
x₁=<u>-3-5</u>= -2
4
x₂=<u>-3+5</u>=1/2
4
Ответ: -2; 1/2.
8. х - количество двухместных лодок
у- количество трехместных лодок
{x+y=6
{2x+3y=14
x=6-y
2(6-y)+3y=14
12-2y+3y=14
y=14-12
y=2
x=6-2
x=4
Ответ: 4 двухместные лодки и 2 трехместные лодки были у причала.
9. <u> 4*18^n </u> = <u> 2² * (3² * 2)^n </u> = <u> 2² * 3^(2n) * 2^n </u> =
3^(2n-1) * 2^(n+1) 3^(2n-1) * 2^(n+1) 3^(2n-1) * 2^(n+1)
=2^(2+n-(n+1)) * 3^(2n-(2n-1))=2^(2+n-n-1) * 3^(2n-2n+1)=
=2¹ * 3¹ = 6
10. √(√3-1)² + √(√3-2)² =(√3 -1)+(√3 -2)=2√3 -3
3ax³=x³
а=1/3
-21x²+bax²=x²
-21+1/3b=1
1/3b=1+21=22
b=66
Ответ: a=1/3, b=66
2x^2-y^2=32
2x-y=8 => x=(8-y)/2
=> 2((8-y)/2)^2-y^2=32
(64+y^2-16y)/2-y^2=32
64+y^2-16y=64
y(y-16)=0
y=0 =>x=4 или y=16 =>x=12
Ответ (y; x): (0; 4), (16; 12)
3x+8y=1
x-2y=5
домножим второе уравнение на 4
3x+8y=1
4x-8y=20
сложим почленно первое и второе уравнение, а из второго уравнения найдем y
3x+8y+4x-8y=1+20
y=(x-5)/2
7x=21
y=(x-5)/2
x=3
y= -1
Ответ: (3; -1)
проверка:
3*3+8*(-1)= 9-8=1
1≡1
3-2*(-1)= 3+2=5
5≡5
3х+1-х+8=1 // x в одну сторону числа в другую
3x-x=1-1-8
2x=-8
x= (-8)/2
x=-4
==============
