Tg³2x-tg2x=0;⇒tg2x=z;
z³-z=0;
z·(z²-1)=0;
z=0;⇒tg2x=0;2x=kπ;k∈Z;x=kπ/2;k∈Z;
z²=1;⇒z=⁺₋1;
z=1;⇒tg2x=1;⇒
2x=π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=π/8+kπ/2;k∈Z;
z=-1;⇒tg2x=-1;⇒
2x=-π/4+kπ;k∈Z;⇒
x=-π/8+kπ/2;k∈Z;
перенесём все x в одну сторону, получим 6x-4x=5
2x = 5
x = 2,5
Сначала составим формулу n-го члена арифметической прогрессии. Для этого используем известное соотношение:
a(n) = a1 + (n-1)d
Подставляя первый член и разность в это выражение, получаем:
a(n) = 376 -6(n-1) = 376 - 6n + 6 = 382 - 6n
Теперь воспользуемся нашим условием. По условию все члены нашей прогрессии должны быть меньше 100, отсюда:
382 - 6n < 100
-6n < -282
n > 47
Отсюда следует, что при всех членах, номера которых больше 47, будут меньше 100, а первый номер, при котором выполняется это условие: 48.
3x+5-2(x-1)=8+4(x-4)
3x+5-2x+2=8+4x-16
x+7=-8+4x
x-4x=-8-7
-3x=-15
x=5