<span>Определить множества A</span> U<span> B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.</span>
Решение.
Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:
а)
б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:
в) Запишем явное выражение для множества
A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.
Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда
пусть сторона квадрата = а,тогда длина прямоугольника = а+9, а ширина = а/5. периметр прямоугольника = 2*(а+9+а/5)=66. Находим а, она равна 20. тогда площадь квадрата = а^2=400. площадь прямоугольника = 29*4=116.
1)
56-x=17,28:36
56-x=0,48
-x=0,48-56
-x=-55,52
2)
6,1584+0,12x=72
0,12x=72-6,1584
0,12x=65,8416
x=548,68
7.
14,65*204-21,5:25=2988,6-0,86=2987,74
8.
5.
Р=а+а+а+а
Р=8,35+8,35+8,35+8,35=8,35*4=33,4 дм
6.
v=s/t
v=404,6/7=57,8