Question

Первая грейдерная машина может выровнять дорогу за 45 часов а вторая за две третьих этого времени За сколько времени выравнивать дорогу 2 машины работая одновременно

Answer 1

Ответ:

18 часов

Пошаговое объяснение:

1-я маш. все ------ 45 час

2-я маш. все ----- ? час, но 2/3 от 1-ой.↑

время вместе --- ? час

Решение

1-ы й   с п о с о б

1 ---- вся работа

1 : 45 = 1/45 ----- производительность первой машины

45 * 2/3 = 30 (час) ----- время второй машины

1 : 30 = 1/30 ----- производительность второй машины

1/45 + 1/30 = 5/90 = 1/18 ----- совместная производительность

1 : (1/18) = 18 (час) ---- вместе нужно машинам на всю работу

Ответ: 18 час

2-о й   с п о с о б

45 * 2/3 = 30 часов ---- время второй машины на всю работу

30 : 45 = 2 : 3 ---- отношение времени выполнения работы 2-ой и первой машинами.

3 : 2 ----- отношение частей выполняемой работы для первой и второй машины - обратное времени, так как  чем быстрее будет работать машина, тем большую часть совместной работы успеет сделать

2 : 3 = 5 (частей) ---- вся работа

2/5 ---- сделает первая машина

45 * 2/5 = 18 (час) ----- нужно первой машине на свою часть работы

30 * 3/5 = 18 (час) ---- нужно второй машине на свою часть работы.

Ответ : 18 час